CMA重要知识点：预测技术—回归分析

CMA重要知识点之预测技术—回归分析

回归分析用于预测两个或多个变量之间的直线关系，根据自变量的数量，可以分为单一回归变量分析（简单回归分析）和多元回归分析。

1、单一回归分析：Y=a+bX（一个自变量与一个因变量的抽样观测）

其中：Y=因变量；X=自变量；b=斜率（单位变动成本）；a=常数（固定成本），注意口径及限定范围的问题

2、多元回归分析多个自变量与一个因变量的抽样观测相关系数

一般用字母r表示，用来衡量自变量(x)和因变量(y)之间线性关系的程度。r绝对值越接近1，两变量间线性相关程度越强。越接近于0，即|r|→0，则线性关系越弱，即变量之间的相关度低。

（1）r=-1→x和y之间为绝对负相关的线性关系，图1。

（2）-1＜r＜0→x和y之间为负相关的线性关系，图2。

（3）r=0→x和y之间没有线性关系，图3。

（4）0＜r＜+1→x和y之间为正相关的线性关系，图4。

（5）r=+1→x和y之间为绝对正相关的线性关系，图5。

回归分析的拟优合度

1、拟优合度R（R=r2）衡量因变量的变化可在多大程度上通过自变量的变化来解释；R取值介于0和1之间，数字越接近1，回归就越可靠。

2、R的现实意义是，如果R=0.9983，这表明有99.83%的因变量可以通过自变量来进行解释。

3、R值越大，公式的预测价值越高。

回归分析的优点

1、提高决策分析的客观性。

2、识别混合成本中的变动因素和固定因素。

3、帮助管理会计师预测，在成本动因发生变化之后，未来成本将如何变化。

回归分析的缺点

1、使用历史数据，当未来外部条件发生较大变化时，预测价值会下降。

2、假定变量之间存在着线性关系，但是这种假设并不完全成立。